Medveděv má na kontě jediný grandslamový titul z US Open 2021, hrál však pět dalších grandslamových finále, včetně US Open 2019 a 2023 a letošního Australian Open. Cestou do lednového finále v Austrálii překonal rekord v počtu setů odehraných na jednom grandslamovém turnaji (31) a nejvíc času stráveného na kurtu na jednom Grand Slamu (24 hodin a 17 minut).
V prosinci zvítězil Medveděvův tým na smíšené tenisové exhibici World Tennis League, které se účastnil spolu s dalšími hvězdami Casperem Ruudem, Arynou Sabalenkou či Igou Swiatek. A měl by se objevit také na říjnovém 6 Kings Slam, štědře placené saúdskoarabské exhibici, kde svou účast přislíbili Carlos Alcaraz, Novak Djoković, Rafael Nadal, Holger Rune a Jannik Sinner.
Medveděv, který je známý pro svou vášeň k počítačovým hrám, spolupracuje s firmou na herní headsety HyperX nebo výrobci her EA Sports a Ubisoft. V loňském roce se stal členem vlastnické skupiny esportové organizace M80.
