Tereza Bártlová z Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy se věnuje popularizaci matematiky. Člen bankovní rady ČNB Aleš Michl se zase snaží rozvíjet finanční gramotnost národa. Pro Forbes proto vymysleli seriál kvízů s příklady z běžného života, kterým chtějí ukázat, že matematika a finanční gramotnost nemusejí být nuda.
Kdo z nás někdy netoužil (minimálně jako dítě) po nekonečné čokoládě? Možná jste dokonce na internetu našli nějaký návod jako třeba tento:
https://www.youtube.com/watch?v=dmBsPgPu0Wc
Existuje tedy nekonečná čokoláda?
Krájení čokolády na videu vidíme celkem jasně – tabulka čokolády má velikost 4 × 6 kostiček. Dohromady ji tedy můžeme nalámat na 24 kostiček.
Poté co čokoládu rozřežeme a přeskládáme dle návodu, se zdá, že jsme opět získali čokoládu o stejných rozměrech, jako měla původní čokoláda, a ještě jednu kostičku navíc. To znamená, že by „nová“ čokoláda měla 25 kostiček. Je to možné?
Není. Kdyby to byla pravda, znamenalo by to, že nějaký rovinný útvar či těleso (záleží, jak se na čokoládu díváme) může změnit svůj obsah pouhým přeskládáním, a to není možné. Jedná se o pouhý optický klam.
Když se na čokoládu po přeskládání podíváme podrobněji, uvidíme, že spoje na sebe úplně detailně nenavazují a některé kostičky se zdají být větší či menší. Čokoláda na první pohled vytváří dojem, že nedokonalost po přeskládání vznikla pouze tím, že jsme ji nedokonale rozřezali.
Ale pokud budeme čokoládu řezat opravdu pečlivě, uvidíme. Ve skutečnosti na sebe jednotlivé spoje opravdu nenavazují a nepatrné mezery mezi spoji dávají dohromady celou jednu kostičku čokolády, kterou pak vypadá, že máme navíc. Ostatně koukněte třeba na tohle vysvětlující video:
