Společnost OpenAI na svém blogu oznámila něco, co by ještě před pár lety znělo jako fikce. Její AI model vyřešil dlouholetý otevřený problém z diskrétní geometrie a vyvrátil matematickou domněnku, jíž věřily celé generace matematiků.
Šlo o takzvaný problém jednotkové vzdálenosti, který formuloval už v roce 1946 legendární maďarský matematik Pál Erdős. Otázka zní jednoduše: když rozmístíme body do roviny, kolik dvojic bodů může být od sebe vzdálených přesně o jednu jednotku? I přes zdánlivou jednoduchost problém desítky let odolával nejlepším matematikům světa.
Po dlouhou dobu matematici věřili, že nejlepší možné uspořádání bodů připomíná čtvercovou mřížku. OpenAI však tvrdí, že její model našel úplně jiný typ konstrukce, jenž tuto hranici překonává. Tím původní Erdősovu domněnku vyvrátil. Výsledek následně kontrolovali lidští matematici Tim Gowers nebo Noga Alon a označili jej za legitimní průlom.
Důležité ale není ani tak samotné řešení matematického problému. Mnohem zásadnější je způsob, jakým k němu AI dospěla.
Podle OpenAI nešlo o systém speciálně navržený jen pro matematiku. Model nebyl „naprogramován“ na tento konkrétní problém ani pouze neprohledával databázi známých důkazů. Šlo o obecný „reasoning model“, tedy AI schopnou samostatně přemýšlet nad abstraktním problémem a hledat nové cesty.
Právě to řada vědců označuje za skutečný milník. Britský matematik Tim Gowers například řekl, že kdyby stejný důkaz napsal člověk, doporučil by jeho okamžité publikování v prestižním časopise. Další významný matematik, Ind Arul Šankar, dodal, že AI už nepůsobí jen jako pomocník, ale „je schopná originálních a důmyslných nápadů“.
To je zásadní změna. Dosud většina AI úspěchů spočívala hlavně v rychlosti výpočtů nebo schopnosti analyzovat a kombinovat obrovské množství dat. Tady však AI podle odborníků ukázala něco bližšího lidské kreativitě: vytvořila nový matematický koncept a propojila oblasti matematiky, jež spolu dříve téměř nesouvisely.
Ještě zajímavější je, že řešení využívá pokročilé nástroje z algebraické teorie čísel, tedy oboru, který se s jednoduchým geometrickým problémem zdánlivě vůbec nespojuje.
Mnoho matematiků přitom na problém zkoušelo jít desítky let, všichni převážně stejnými směry. AI se naopak vydala cestou, kterou lidé prakticky nezkoušeli. Podle OpenAI většina „myšlenkového procesu“ modelu spočívala ve snaze vytvořit protiklad k tomu, čemu komunita dlouhodobě věřila.
Roboti ve vědě
Nejde přitom o první náznak, že umělá inteligence začíná být schopná hlubších vědeckých objevů. Výzkumníci z Google DeepMind například v roce 2025 představili systém schopný generovat nové typy polytopů – extrémně složitých geometrických objektů používaných v moderní matematice.
AI dokázala vytvářet konstrukce, jež překonávaly některé nejlepší lidské výsledky v geometrii. Pro mnoho matematiků to byl první signál, že stroj může přijít s řešeními, která člověka jednoduše nenapadnou.
Další významný projekt DeepMindu nesl název AlphaTensor. Tento systém objevil nové a efektivnější algoritmy pro násobení matic – základní matematickou operaci používanou prakticky ve všech moderních výpočtech od fyziky až po počítačovou grafiku a neuronové sítě. AlphaTensor přitom našel rychlejší postupy, než jaké lidé používali desítky let.
Nejznámější vědecký úspěch AI posledních let je však pravděpodobně AlphaFold. Tento systém dokázal s mimořádnou přesností předpovídat trojrozměrné struktury proteinů, tedy problém, který biologové řešili více než půl století.
Správný tvar proteinů je zásadní například pro vývoj nových léků nebo pochopení nemocí. AlphaFold dramaticky urychlil biologický výzkum a mnoho vědců ho označuje za jeden z největších průlomů moderní biologie.
Matematika byla dlouho považována za oblast, kde lidská intuice a kreativita zůstanou nenahraditelné. Nejnovější objev OpenAI ovšem naznačuje, že AI možná začíná překračovat hranici mezi „nástrojem“ a skutečným tvůrcem nových myšlenek.
